令和3年免除試験問題 問4
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連立一次方程式から,xの項の係数,yの項の係数,及び定数項だけを取り出した表(行列)を作り,基本操作(1)~(3)のいずれかを順次施すことによって,解が得られた。表(行列)が次のように左から右に推移する場合,同じ種類の基本操作が施された箇所の組合せはどれか。
〔基本操作〕
〔基本操作〕
- ある行に0でない数を掛ける。
- ある行と他の行を入れ替える。
- ある行に他の行の定数倍を加える。
- a と b
- a と c
- b と c
- b と d
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解説
a~dの各段階の処理について、基本操作の(1)~(3)のどれに相当するかを考えます。
- 上の行の値は変わらずに、下の行の値が1つ前の行列の値からそれぞれ-4、-6、-8されています。下の行の値は、それぞれ元の値に上の行の値(2、3、4)の-2倍を加算することで得られるので、基本操作の(3)に当たります。
- 上下の行を入れ替えているので、基本操作の(2)に当たります。
- 上の行の値は変わらずに、下の行の値が1つ前の行列の値から左の列からそれぞれ-2、±0、+2されています。aと同じで、下の行の値は、それぞれ元の値に上の行の値(1、0、-1)の-2倍の値を加算することで得られるので、基本操作の(3)に当たります。
- 上の行の値は変わらずに、下の行の値がそれぞれ1/3になっているので、基本操作の(1)に当たります。
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