メモリ(全73問中23問目)

図に示す構成で,表に示すようにキャッシュメモリと主記憶のアクセス時間だけが異なり,ほかの条件は同じ2種類のCPU XとYがある。
あるプログラムをCPU XとYでそれぞれ実行したところ,両者の処理時間が等しかった。このとき,キャッシュメモリのヒット率は幾らか。ここで,CPU処理以外の影響はないものとする。
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出典:平成25年春期 問12

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分野:テクノロジ系
中分類:コンピュータ構成要素
小分類:メモリ
キャッシュメモリがあるときは、CPUはまずキャッシュメモリにアクセスし、キャッシュメモリに目的のデータが存在しなかった場合は主記憶にアクセスします。つまり、メモリへの平均アクセス時間は、キャッシュメモリのアクセス時間、ヒット率、主記憶のアクセス時間から以下のように求めることができます。

キャッシュメモリのアクセス時間×ヒット率+主記憶のアクセス時間×(1-ヒット率)

上記の式を使ってヒット率をPとおくと、CPU Xの平均アクセス時間は、

 40×P+400×(1-P)

CPU Yの平均アクセス時間は、

 20×P+580×(1-P)

両者の処理時間は等しいので、この2つの式を方程式にすればヒット率Pを求めることができます。

 40×P+400×(1-P)=20×P+580×(1-P)
 40P+400-400P=20P+580-580P
 -360P+400=-560P+580
 200P=180
 P=0.9

したがって、キャッシュメモリのヒット率は0.90とわかります。

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