OR・IE(全105問中36問目)

午前試験免除制度対応!基本情報技術者試験のeラーニング【独習ゼミ】
商品の1日当たりの販売確率が表のとおりであるとき,1個当たりの利益を1,000円とすると,利益の期待値が最大になる仕入個数は何個か。ここで,売れ残った場合,1個当たり300円の廃棄ロスが出るものとする。
76.gif

出典:平成24年秋期 問76

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分野:ストラテジ系
中分類:企業活動
小分類:OR・IE
仕入個数と販売個数がわかれば次の式で1日の利益がわかります。

 1000円×販売個数-300円×売れ残り個数
 売れ残り個数=仕入個数-販売個数

例えば仕入個数が5個、販売個数が4個の場合の利益額は、

 1000円×4-300円×1=3700円

と計算できます。同様に表の各枠の利益額をすべて求めると次のようになります。
76a.gif
期待値は、確率変数の値(この問題の場合、各々のケースの利益額)とその発生確率を乗じたものの総和で得られるので、2つの表を使って期待値を求めます。
  • [仕入個数4個]
     4000×1.0=4000
  • [仕入個数5個]
     3700×0.3+5000×0.7
    =1110+3500=4610
  • [仕入個数6個]
     3400×0.3+4700×0.3+6000×0.4
    =1020+1410+2400=4830
  • [仕入個数7個]
     3100×0.3+4400×0.3+5700×0.3+7000×0.1
    =930+1320+1710+700=4660
上記の結果から利益の期待値が最大になる仕入個数は6個とわかります。

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