情報に関する理論(全39問中17問目)

図は70円切符の自動販売機に硬貨が投入されたときの状態遷移を表している。状態Q4から状態Eへ遷移する事象はどれか。ここで,状態Q0は硬貨が投入されていない状態であり,硬貨が1枚投入されるたびに状態は矢印の方向へ遷移するものとする。
 なお,状態Eは投入された硬貨の合計が70円以上になった状態であり,自動販売機は切符を発行し,釣銭が必要な場合には釣銭を返す。また,自動販売機は10円硬貨,50円硬貨,100円硬貨だけを受け付けるようになっている。
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出典:平成24年春期 問 5

  • 10円硬貨が投入された。
  • 10円硬貨又は50円硬貨が投入された。
  • 10円硬貨又は100円硬貨が投入された。
  • 50円硬貨又は100円硬貨が投入された。
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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:情報に関する理論
投入される可能性のある硬貨は10円,50円,100円の3種類なので、現在までの投入額と投入された硬貨の種類によって制する状態が異なり、投入された合計金額が70円以上となった時点でEの状態に遷移し終了となります。

状態Q0~Q6は、現在までの投入額が0~60円の状態のそれぞれと対応していて、Q0→Q1→Q2→…,Q6 と1つずつ状態を遷移するのが10円ずつ投入された場合の状態遷移、上の5つ離れた状態に遷移するのが50円が投入された場合のということになります。
状態Q4は10円が4回続けて投入され、現在額が40円の状態を示しています。この状態で3種類の硬貨それぞれが投入されるケースを考えると、
  • 10円:Q5へ遷移
  • 50円:投入された合計額が90円となるのでEに遷移
  • 100円:投入された合計額が140円となるのでEに遷移
このことから状態Q4から状態Eに遷移するのは、50円又は100硬貨が投入されたときであることがわかります。
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