応用数学(全50問中8問目)
No.8解説へ
(1+α)nの計算を,1+n×αで近似計算ができる条件として、適切なものはどれか。
出典:令和2年免除 問 3
- |α|が1に比べて非常に小さい。
- |α|が n に比べて非常に大きい。
- |α÷n|が1より大きい。
- |n×α|が1より大きい。
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解説
適当な値を代入して計算してみると「ア」が正しいことがわかります。
仮に α=0.01, n=10 としてみると
(1+0.01)10≒1.11
1+(10×0.01)=1.10
となり近似計算が成り立ちます。
その他の選択肢の条件をすべて満たす α=100, n=2 を計算式に代入みても、
(1+100)2=10201
1+(2×100)=201
となり近似計算となりません。
したがって「ア」が正解です。
仮に α=0.01, n=10 としてみると
(1+0.01)10≒1.11
1+(10×0.01)=1.10
となり近似計算が成り立ちます。
その他の選択肢の条件をすべて満たす α=100, n=2 を計算式に代入みても、
(1+100)2=10201
1+(2×100)=201
となり近似計算となりません。
したがって「ア」が正解です。
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