応用数学(全42問中4問目)

Random(n)は,0以上n未満の整数を一様な確率で返す関数である。整数型の変数A,B及びCに対して次の一連の手続を実行したとき,Cの値が0になる確率はどれか。

  A=Random(10)
  B=Random(10)
  C=A-B

出典:令和元年秋期 問 6

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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
Random(10)の返す値は整数0~9なので、Aがとり得る値は10種類、Bも同様に10種類となります。これより、確率の分母となるAとBの組合せ総数は次のように計算できます。

 10通り×10通り=100通り

Cの値が0、すなわち「A-B=0」となるのは、AとBが同じ値のときのみです。これは、A=B=0,A=B=1,…,A=B=9 というように全部で10通りあります。

したがって、Cの値が0になる確率は、

 10通り/100通り=1/10

となります。

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