応用数学(全48問中13問目)

午前試験免除制度対応!基本情報技術者試験のeラーニング【独習ゼミ】
次の例に示すように,関数ƒ(x)はx以下で最大の整数を表す。

 ƒ(1.0)=1
 ƒ(0.9)=0
 ƒ(-0.4)=-1

小数点以下1桁の小数-0.9,-0.8,…,-0.1,0.0,0.1,…,0.8,0.9からxを等確率で選ぶとき,ƒ(x+0.5)の期待値(平均値)は幾らか。

出典:平成27年春期 問 3

  • 120
  • 0
  • 120
  • 119
正解 問題へ
分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:応用数学
解説
xには-0.9~0.9までの値が入る可能性があるので、x+0.5は、最小値が-0.4、最大値が1.4の変域をとります。

それぞれの場合を ƒ(x+0.5) の結果ごとに分類すると、以下のようになります。
  • -1 … -0.4~-0.1までの4つ
  • 0 … 0.0~0.9までの10つ
  • 1 … 1.0~1.4までの5つ
03.gif
期待値は以下のように計算できます。

 -1×4+0×10+1×519
-4+519119

したがって「エ」が正解です。

Pagetop