離散数学(全101問中89問目)

検索システムにおいて,最初にAという条件で検索したところ,検索結果は5,000件であった。更にBという条件で絞り込むと,その30%が残った。最初にBという条件で検索した検索結果が10,000件である場合,更にAという条件で絞り込むと何%が残ることになるか。

出典:平成17年春期 問30

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分野:テクノロジ系
中分類:基礎理論
小分類:離散数学
Bの条件で絞り込むと30%が残るため、検索対象の全件数(N)は、

 N×0.3=10,000
 N=10,000/0.3

と計算できます。全件から条件Aで絞り込むと5,000件になるので、Aの条件で残る割合は次の式で計算できます。

 (10,000/0.3)×A=5,000
 A=5,000÷(10,000/0.3)
 A=1,500/10,000
 A=0.15

したがって正解は「15%」になります。

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