令和6年 科目A 問1
「論理演算と真理値表」
https://www.fe-siken.com/kakomon/06_haru/a1.html

すみません。質問なのですが
この問題の解き方がどうしても分かりません。

AND、ORの基本的な理解はできているつもりなのですが
この問題における組み合わせ？的な部分が
理解できていないのだと思います。

理解不足で申し訳ありませんが
詳しく説明いただけますでしょうか？
よろしくお願いいたします。

X□Yがどんな値ならこの条件を満たすか考えます。

X AND (X□Y) の意味
X=0 のときは X AND (X□Y) は常に0になるので、X□Yが0でも1でもOK。
X=1 のとき、X AND (X□Y) は X□Y と同じなので、X AND (X□Y) = 1 なら、X□Y=1。
つまり、X=1, Y=1 のとき X□Y=1。

X OR (X□Y) の意味
X OR (X□Y) がすべて1ということは、どの行でも X=0かX□Y=1 のどちらかが成り立つ。
上の表のうち、X=0のときはX OR (X□Y) = 1なので、X□Yは1の可能性が高い。

まとめると
X Y X□Y
0 0 1
0 1 1
1 0 0 or 1 ?
1 1 1

ただし、X=1,Y=0 のときのX AND (X□Y) = 0 なので、X□Yは0。

したがって、

X Y X□Y
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1


真理値表の整理
・与えられた条件（ここではX AND (X□Y)やX OR (X□Y)の結果）を、XやYのすべての組み合わせ（00,01,10,11）で表にまとめることが大事。
・抜けや間違いがないように丁寧に書く。

条件を論理式に置き換える
・「X AND (X□Y)が0,0,0,1」という条件は、「X=0なら結果は0」「X=1なら結果はX□Yと同じ」という意味。
・こうやって意味を理解して、X□Yに関する情報を引き出す。

Xの値による場合分けを意識する
・X=0のとき、X=1のときで結果がどう違うかを見て、X□Yの値を絞る。
・複雑に見えるけど、XやYの値ごとに場合分けすると考えやすい。

論理和(OR)、論理積(AND)の特徴を使う
・ANDは両方1でないと1にならない。
・ORはどちらか1なら1になる。
・これを逆に考えて、「この条件を満たすX□Yはどんなものか」を推測。

最終的に真理値表を完成させる
・できたX□Yの候補の真理値表を作って、条件を全部満たすか検証。
・可能な候補が複数なら、問題文の条件や論理の性質で絞る。

基本情報 科目A 令和6年 問1
https://www.fe-siken.com/kakomon/06_haru/a1.html

X□Y が何かを答えればよいので、
X, □, Y それぞれは無視して X□Y という固まりを Z と置く。
このとき、
X AND (X□Y) は X and Z と表記できるし、
X OR (X□Y) は X or Z と表記できる。

問題文の表より、
X と Z と「X and Z」の関係はこうなり、
（Zの真偽値は不明なのですべて?にした）
X Z  「X and Z」
0 ?a 0
0 ?b 0
1 ?c 0
1 ?d 1

X と Z と「X or Z」の関係はこうなる。
X Z  「X or Z」
0 ?e 1
0 ?f 1
1 ?g 1
1 ?h 1

論理積(and)の関係より、?c は 0 で、?d は 1。
論理和(or) の関係より、?e は 1 で、?f は 1。
これに該当する選択肢は ウ。

ちなみに、回答No.3 は 回答No.2 の説明となにも変わりません。

X AND (X□Y) に対して、
外側のX、内側のX、Y と3つの要素の組み合わせだから分からない、
というのであれば、2つの要素にできます、と言っているだけです。
（回答No.2も 2つの要素として説明しています）

X□YをZとして書きます。

選択肢のY列を除き、XandZ とXorZの列を計算して加えます。

ア
X Z XandZ XorZ
0 0  0    0
0 0  0    0
1 0  0    1
1 1  1    1

イ
X Z XandZ XorZ
0 0  0    0
0 1  0    1
1 0  0    1
1 1  1    1


ウ
X Z XandZ XorZ
0 1  0    1
0 1  0    1
1 0  0    1
1 1  1    1


エ
X Z XandZ XorZ
0 1  0    1
0 1  0    1
1 1  1    1
1 0  0    1

問題の条件に合致するのは、ウです。

>おたかさま
>jjon-comさま
>boyonboyonさま

丁寧なご説明を頂きまして誠にありがとうございます！

X□Yに対する理解が足りておりませんでしたが
X□YをZと置き換えて考える等、
皆様にご説明頂き、だいぶ理解がすすみました。

ありがとうございました。