IPアドレスとサブネットマスクをAND演算した結果が同じだと、同じサブネットワークに属しているとわかるのは何故ですか？

また、ipアドレスとサブネットマスクの論理積をとるとサブネットアドレスがわかるのは何故ですか？

論理積（AND演算）がどんなものかは分かっていますか？
IPアドレスのネットワーク部とホスト部については分かっていますか？

1との論理積は、元の値のままになります。
0との論理積は、0になります。

サブネットマスクはネットワーク部のビットを1、ホスト部を0にしたものなので、
これと論理積をとれば、ネットワーク部がそのまま残り、ホスト部は0になる、
つまりサブネットワークアドレスが出てきます。

サブネットワークアドレスが同じなら、同じサブネットに属しているということです。

サブネットワークアドレスのホスト部は常に全て0と決まっているのですか？

そうです。