応用数学 (全48問中17問目)

No.17

三つの実数X〜Zとそれぞれの近似値が次の場合,相対誤差の小さい順に並べたものはどれか。
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  • X,Y,Z
  • Y,Z,X
  • Z,X,Y
  • Z,Y,X

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学

正解

解説

相対誤差とは、真正な値に対する誤差の割合です。相対誤差を求めるには誤差を真正な値で割ります。

単純化した例として(ア)真正な値が5で近似値が6の場合と、(イ)真正な値が50で近似値が51の場合を考えてみます。
どちらの場合でも誤差は1ですが、相対誤差は、
 (ア) 1÷5=0.2
 (イ) 1÷50=0.02
となり、近似値の相対誤差は(ア)が(イ)の10倍にもなります。

同様に三つの実数X〜Zとそれぞれの近似値について相対誤差を求めると、
 X: 0.02÷1.02≒0.019
 Y: 0.03÷1.97≒0.015
 Z: 0.05÷5.05≒0.010

したがって相対誤差の小さい順に並べると「Z,Y,X」になります。
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