離散数学 (全101問中81問目)

No.81

多くのコンピュータが,演算回路を簡単にするために補数を用いている理由はどれか。
  • 加算を減算で処理できる。
  • 減算を加算で処理できる。
  • 乗算を加算の組合せで処理できる。
  • 除算を減算の組合せで処理できる。
  • [この問題の出題歴]
  • 基本情報技術者 H13秋期 問6

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

補数は、マイナスの数値を表現するために使用する数学上の考え方です。
コンピュータが扱う2進数では「1の補数」と「2の補数」がありますが、減算を加算で行うためには「2の補数」がよく使われます。

例として10進数の演算で13−6を、補数を使い、4ビットの演算回路で計算すると、

 13(10)→1101
 6(10)→0110→(2の補数)1010

 1101+1010=10111

赤字で示した最上位ビットは桁あふれによって無視されるので結果は「0111」、10進数で7となります。

このようにコンピュータではハードウェアの構造を簡単にするために、補数を使用して減算を加算で処理しています。
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