離散数学 (全108問中6問目)

No.6

全体集合S内に異なる部分集合AとBがあるとき,ABに等しいものはどれか。ここで,A∪BはAとBの和集合,A∩BはAとBの積集合,AはSにおけるAの補集合,A−BはAからBを除いた差集合を表す。
  • A−B
  • (AB)−(A∩B)
  • (S−A)∪(S−B)
  • S−(A∩B)
  • [出典]
  • 午前免除試験 R2-12月 問2
  • 応用情報技術者 R4春期 問2と同題

分類

テクノロジ系 » 基礎理論 » 離散数学

正解

解説

それぞれの集合演算の結果をベン図で表すと次のようになります。

[問題文 AB]
02.gif/image-size:493×125
  • A−B
    02a.gif/image-size:493×125
  • (AB)−(A∩B)
    02i.gif/image-size:493×125
  • (S−A)∪(S−B)
    02u.gif/image-size:493×125
  • S−(A∩B)
    02e.gif/image-size:493×125
したがって、ABと結果が等しいものは「A−B」であるとわかります。
© 2010-2024 基本情報技術者試験ドットコム All Rights Reserved.

Pagetop