解説

プログラム1は、一般的なプログラム言語のif～else構文で表現する以下の構造になっています。
RCに代入される値より、このプログラムは以下のように動作することが読み取れます。

条件 a が真の場合

返却値が2：検査した全てのビットが1

条件 a が偽かつ条件 b が真の場合

返却値が0：検査した全てのビットが0

条件 a が偽かつ条件 b が偽の場合

返却値が1：検査したビット中に0と1が混在

このプログラムは、Mask 中で1であるビット位置について、Data 側のビットが0か1かを判別する必要があります。まずは、論理和演算と論理積演算の真理値表から考えてみましょう。検査するビットは Mask 中で1となっているため、Data との論理和を求めた場合、常に結果が1となってしまいます。これでは Data 中のビットが0であったのか1であったのかが判別できません。
一方、論理積を求めた場合、Data 中のビットの値と演算結果の値が等しくなっています。したがって、検査対象のビットが0か1かを判定するには、Data 中の検査したいビット位置を1にした Mask を用意して、論理積を求める必要があることがわかります。一般的に「あるビット列から、特定位置のビットの値を取り出す」という目的のためには「2つのビット列の論理積を求める」という操作が行われます。

〔aについて〕
Data と Mask の論理積を求めた場合、論理積演算の性質により、検査対象でないビット（Mask 中で0であるビット）は必ず0になります。一方、検査対象のビット（Mask 中で1であるビット）は Data 中のビットの値がそのまま反映されます。
本条件式では「Data 中の検査対象のビットが全て1である」ことを判別します。検査対象ビットが全て1である場合、Data と Mask との論理積をとった結果は以下のようなビット列となります。

• Mask 中で0であるビット位置 ⇒ 0 & 0 = 0 又は 1 & 0 = 0（常に0）
• Mask 中で1であるビット位置 ⇒ 1 & 1 = 1（常に1）

これは、論理積をとった結果のビット列が Mask と全く同一のビット列になることを意味します。したがって、検査した全てのビットが1であることを判定する[a]の条件式には「(Data & Mask) = Mask」が当てはまります。

∴a＝ウ：(Data & Mask) = Mask

〔bについて〕
本条件式では「Data 中の検査対象のビットが全て0である」ことを判別します。この条件を満たす場合、Data と Mask の論理積は以下のようなビット列となります。

• Mask 中で0であるビット位置 ⇒ 0 & 0 = 0 又は 0 & 0 = 0（常に0）
• Mask 中で1であるビット位置 ⇒ 0 & 1 = 0（常に0）

これは、8桁全てが0であるビット列になることを意味します。したがって、[b]には「(Data & Mask) = "00000000"B」が当てはまります。

∴b＝ア：(Data & Mask) = "00000000"B

【別解】
以下のように3種類それぞれの返却値が得られるデータパターンを考え、全パターンの論理積、論理和を一覧にしたうえで答えを求めることもできます。
[a]については2通りの答えが考えられますが、(Data | Mask) = Data は選択肢に存在しないため、「ウ」の (Data & Mask) = Mask が答えであることがわかります。

解説

〔cについて〕
関数 BitTest の修正に関する問題です。
「Mask 中の1のビットが0個の場合は返却値0を返すようにしたい。」とあるので、Mask = "00000000"B として、それぞれの修正案をトレースします。Data については適当な値で構いませんが、ここでは Data = "10101010"B とします。また、Mask 中の1のビットが1個以上ある場合に正しく動作する（修正前の動作が失われていない）ことも確認する必要があります。

【修正案①】
初めに分岐条件[a]の判定を行うと、(Data & Mask) = "00000000"B となります。(Data & Mask) = Mask であることから、[a]が真となります。これにより、Maskのビットが全て0であるにもかかわらず返却値は2となってしまい、設問の条件を満たしません。
したがって、修正案①は正しく動作しません。

【修正案②】
分岐条件[b]が先に判定されるようになっています。(Data & Mask) = "00000000"B となるため、[b]は真となります。これにより、返却値は0となり設問の条件を満たします。
なお、Mask 中の1のビットが1個以上ある場合も下図のように分岐し、正しく動作します。条件判定の"－"は判定が行われないことを表しています。【修正案③】
修正案①、②では1つ目の条件が偽の場合のみ、2つ目の条件が判定されていましたが、修正案③では1つ目の条件の真偽にかかわらず、2つ目の条件が判定されます。
修正案①、②でトレースしたように、条件[a]は真、条件[b]も真となるので、修正案③は以下のように動作します。

1. RC に1が代入される
2. 条件[b]を判定 ⇒ 真
3. RC に0が代入される
4. 条件[a]を判定 ⇒ 真
5. RC に2が代入される
6. RC を返却する

Mask のビットが全て0であるにもかかわらず返却値は2となってしまい、設問の条件を満たしません。
したがって、修正案③は正しく動作しません。

以上のトレース結果より、正しく動作するのは修正案②であるとわかります。したがって、[c]には「修正案②」が当てはまります。

∴c＝イ：修正案②

解説

解説の便宜上、プログラム2、3の各行について以下の番号（丸付き数字）を付けて解説します。〔dについて〕
プログラム2は、①Data の最下位ビットが1であるかどうかを調べる、②Dataを右へ1ビット論理シフトする、という操作を8回繰り返すことで、Dataに含まれるビット"1"の数を調べています。処理量が最大となるのは全ビットが1で、④の処理が漏れなく実行される場合です。

各行が何回実行されるかを以下のことに注意してカウントし、合計します。

• ①②⑦は常に1回だけ実行されます。
  ⇒ 1＋1＋2＝4
• ③はループ内処理が実行される8回に、ループを抜けるときの判定1回を加えて計9回実行されます。
  ⇒ 4×9＝36
• ④⑥はループ内処理が実行される回数と同じ8回実行されます。
  ⇒ (3＋1)×8＝32
• ⑤は Data 中のビット"1"の数だけ実行されます。
  ⇒ 全ビットが1であれば、1×8＝8

上記の合計がプログラム2の最大処理量となります。

　4＋36＋32＋8＝80

したがって[d]には「80」が当てはまります。なお、最小の72は、全ビットが0であるときに⑤が1回も実行されなかったときの処理量です。

【別解】
設問にプログラム2の最小処理量が既に72と記載されています。
処理量の違いは⑤の実行回数にのみ影響されること、⑤の実行回数は最小で0、最大で8であることから、プログラム2の最大処理量を「72＋8＝80」と求めることもできます。

∴d＝ア：80

〔eについて〕
プログラム3では、③の繰り返し条件が「Work 中に1のビットがある」の前判定型になっていることから、処理量が最小となるのは Data = "00000000"Bの場合であると判断できます。この場合、繰り返し処理の内部（行④⑤）は実行されず、行①②③⑥が1回ずつ実行されてプログラムが終了します。

よって、以下の合計がプログラム3の最小処理量となります。

　1＋1＋2＋2＝6

したがって[e]には「6」が当てはまります。

∴e＝ア：6

〔fについて〕
プログラム3のトレースを行い、変数 Work の値を答える問題です。
問題文に従って、Data = "01101010"B としてプログラムの流れをトレースしていきます。なお、変数 Count の値は処理に影響しないため、Count に関する処理は省略しています。

⑤の処理が難しいため、最初に抜き出して解説しておきます。
まずは、(Work - 1)の部分から計算します。問題文中に「なお、演算子"－"は、両オペランドを8ビット符号なし整数とみなして、減算を行うものとする。」とあります。1は8ビット符号なし整数に変換すると、00000001となります。よって、01101010 - 00000001という2進数の減算（引き算）を行います。以上より、(Work - 1) = "01101001"B となります。この時点では変数 Work の値自身は変化していないことに注意してください。

次に Work & (Work - 1)の計算を行います。
Work = "01101010"B、(Work - 1) = "01101001"B のため、これらの論理積を求めると、"01101000"B となります。

最後に計算結果を変数 Work に代入します。

まとめると、⑤の処理によって、変数 Work の値が "01101010"B から "01101000"B に変化しました。処理内容は分かりづらいですが、簡単に言ってしまえば、⑤の処理は「Work 中の1のうち、最も最下位（右側）にある1を0に書き換える処理」ということになります。

これらを踏まえて、プログラム3をトレースしていきます。

1. ①：Work に Data の値を代入します。処理終了時点の Work = "01101010"B です。
2. ③：Work = "01101010"B のため、「Work の中に1のビットがある」は真です。Work の値は変化しません。
3. ⑤：Work の値が "01101010"B から "01101000"B に変化します。αの行の1回目の実行です。
4. ループの終了行に達するため、開始行（行③）に戻ります。
5. ③：Work = "01101000"B のため、「Work の中に1のビットがある」は真です。Work の値は変化しません。
6. ⑤：Work の値が "01101000"B から "01100000"B に変化します。αの行の2回目の実行です。

αの行の2回目の実行が終了したため、この時点における変数 Work の値を答えることになります。したがって、[f]には「01100000」が当てはまります。

∴f＝オ：01100000