解説

図「パケットの構造」を見ればわかるように、ひとつのパケットにはひとつのヘッダ情報が付加されます。

ひとつのパケットに格納する測定値の個数を少なくすると、送信されるパケット数が多くなり、これに伴ってヘッダ情報のデータ量も多くなります。逆にひとつのパケットに多くの測定値を格納することにすると、送信されるパケット数は少なくなりヘッダ情報の個数も少なくなります。

この二つの場合を比較すると、一つのパケットに多くの測定値を格納した方がヘッダ情報のデータ量が減るので、全体として送信量が少なくなると言えます。

∴イ：1パケットで送信する測定値の個数が多いほど、単位時間当たりの送信量は少なくなる。

解説

〔aについて〕
問題文中(3)の記述にて1パケットの最大長は1,478バイトとされています。このうちヘッダ情報のデータ部が150バイトですので、測定値を格納できるデータ部は、

　1,478－150＝1,328バイト

また、測定値は1秒間に100回取得され、それぞれが4バイトのデータなので、測定値を1秒間分格納するのに必要な容量は、

　4バイト×100回＝400バイト

となります。

後はこの二つの数値を使い、「1つのパケットに何秒間分の測定値を格納できるか」を計算すると、

　1,328÷400＝3.32秒間

となります。

∴a＝イ：3.32

〔b，cについて〕
測定値の送信に必要なネットワーク帯域 w は、単位時間(秒)当たりの送信量と言い換えることができます。

1パケットのデータ量は、ヘッダ＋測定値n個 です。測定値1つは4バイトなので、これを式に表わすと、
　
　1パケットのデータ量＝150＋4n

また、現在は単位がバイトなのでビット単位に変換すると、
　1パケットのデータ量＝8×(150＋4n)

と表すことができます。したがってcには、4nが入ることになります。

∴c＝エ：4n

1つのパケットに格納する測定値は任意の個数に設定されるので、ビット／秒の単位に直すにはbに入る式によって一工夫する必要があります。

例えば、1パケットに格納する測定値を200個とすると、1パケットには2秒分のデータが格納されることになります。この場合、2秒に1回1パケットが送信されることになるので、1パケットのデータ量をmビットとすると、1秒間に平均(1／2)×mビットの送信量が生じることになります。
この1／2は、1パケットをそれに含まれる測定値の数(秒)で割り、データ量を1秒分に換算しているのです。

機器Aでは、1秒間に100回の測定がおこなわれるので、格納される個数によって

• n＝200個を格納(2秒) → 100／200 → (1／2)×m
• n＝250個を格納(2.5秒) → 100／250 → (2／5)×m
• n＝300個を格納(3秒) → 100／350 → (1／3)×m

と計算され、上の式で1／2、2／5、1／3がそれぞれ1パケットから1秒毎のデータ量を導くための係数となっています。

したがって、1パケットのデータ量から1秒毎の送信量を導くには、
　100／n×1パケットのデータ量
と計算すれば良いことがわかります。

1パケットのデータ量は、上の方で「8×(150＋4n)」とわかっているので、その前のbに、100／nを加えることによって、測定値の送信に必要なネットワーク帯域を正しく求めることができる式になります。

∴b＝ク：100／n

解説

表「差の符号化方式と出現確率」の中の、"差の範囲"ごとに"圧縮符号のビット長"と"出現確率"をかけ合わせて期待値を求めます。

　(9×0.7)＋(18×0.25)＋(27×0.04)＋(35×0.01)
＝6.3＋4.5＋1.08＋0.35
＝12.23

したがってこの圧縮方式を用いた場合の2番目以降の圧縮符号の期待値は、12.23ビットであることがわかります。

∴d＝イ：12.23