応用数学(全48問中10問目)
No.10解説へ
Random(n)は，0以上n未満の整数を一様な確率で返す関数である。整数型の変数A，B及びCに対して次の一連の手続を実行したとき，Cの値が0になる確率はどれか。
A＝Random(10)
B＝Random(10)
C＝A－B
A＝Random(10)
B＝Random(10)
C＝A－B
出典：令和元年秋期 問 6
- 1100
- 120
- 110
- 15
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解説
Random(10)の返す値は整数0～9なので、Aがとり得る値は10種類、Bも同様に10種類となります。これより、確率の分母となるAとBの組合せ総数は次のように計算できます。
10通り×10通り＝100通り
Cの値が0、すなわち「A－B＝0」となるのは、AとBが同じ値のときのみです。これは、A=B=0，A=B=1，…，A=B=9 というように全部で10通りあります。
したがって、Cの値が0になる確率は、
10通り／100通り＝1／10
となります。
10通り×10通り＝100通り
Cの値が0、すなわち「A－B＝0」となるのは、AとBが同じ値のときのみです。これは、A=B=0，A=B=1，…，A=B=9 というように全部で10通りあります。
したがって、Cの値が0になる確率は、
10通り／100通り＝1／10
となります。
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