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基本情報技術者平成27年春期 午前問3
問3
次の例に示すように,関数ƒ(x)はx以下で最大の整数を表す。
ƒ(1.0)=1
ƒ(0.9)=0
ƒ(−0.4)=−1
小数点以下1桁の小数−0.9,−0.8,…,−0.1,0.0,0.1,…,0.8,0.9からxを等確率で選ぶとき,ƒ(x+0.5)の期待値(平均値)は幾らか。
ƒ(1.0)=1
ƒ(0.9)=0
ƒ(−0.4)=−1
小数点以下1桁の小数−0.9,−0.8,…,−0.1,0.0,0.1,…,0.8,0.9からxを等確率で選ぶとき,ƒ(x+0.5)の期待値(平均値)は幾らか。
- −120
- 0
- 120
- 119
分類
テクノロジ系 » 基礎理論 » 応用数学
正解
エ
解説
xには−0.9〜0.9までの値が入る可能性があるので、x+0.5は、最小値が−0.4、最大値が1.4の変域をとります。
それぞれの場合を ƒ(x+0.5) の結果ごとに分類すると、以下のようになります。
−1×4+0×10+1×519
=−4+519=119
したがって「エ」が正解です。
それぞれの場合を ƒ(x+0.5) の結果ごとに分類すると、以下のようになります。
- −1 … −0.4〜−0.1までの4つ
- 0 … 0.0〜0.9までの10つ
- 1 … 1.0〜1.4までの5つ
−1×4+0×10+1×519
=−4+519=119
したがって「エ」が正解です。